УДК: 656.13
Меженков А.В., Мироненко Ю.В.
ОПТИМАЛЬНІСТЬ РЕЗУЛЬТАТУ ТРАНСПОРТНОЇ ЗАДАЧІ
Автомобільно-дорожній інститут ДВНЗ «ДонНТУ», Україна
Ця робота про оптимізацію рішення транспортної задачі та організацію раціональних маршрутів.
Ключові слова: транспортна задача, раціональний маршрут, вантаж, планування перевезень.
This work is to optimize the TSP solution and rational organization of routes.
Keywords: TSP, a rational route, cargo, transport planning.
Одним із завдань лінійного програмування є транспортна задача - це задача складання оптимального плану перевезень, що дозволяє мінімізувати витрати пов’язані з перевезенням. Під назвою “транспортна задача” об'єднується широке коло задач з єдиною математичною моделлю. Класична транспортна задача – задача про найбільш економний план перевезень однорідного продукту або взаємозамінних продуктів з пунктів виробництва в пункти споживання, зустрічається найчастіше в практичних додатках лінійного програмування. Лінійне програмування є одним з розділів математичного програмування – області математики, розробляючої теорію і чисельні методи вирішення багатовимірних екстремальних завдань з обмеженнями.
Транспортна задача, як і задачі лінійного програмування було вперше поставлене радянським економістом А.Н. Толстим в 1930 році. Розробка загальних методів рішення задачі лінійного програмування і їх математичне дослідження пов'язано з ім'ям радянського ученого Л.В. Канторовіча. У 1939 році методам рішення задачі лінійного програмування присвячено також велике число робіт зарубіжних вчених. Основний метод рішення задачі лінійного програмування – симплекс-метод – був опублікований в 1949 році Дандігом. Симплекс метод дає рішення будь-якої задачі лінійного програмування, але якщо змінних дуже багато, то рішення вельми скрутно і для складніших задач симплекс метод почали модифікувати [1].
Пізніше виявилось, що і багато інших задач в своєму математичному формулюванні зводяться до транспортної задачі. Так, цим методом можна знайти оптимальну організацію роботи при вертикальному плануванні будівельних майданчиків, при розподілі заданого об'єму робіт між різними будівельними машинами і інші задачі.
Ухвалення рішення транспортних задач є окремим випадком методу лінійного програмування, що отримало в даний час широке застосування для вирішення техніко-економічних задач. Наукові методи планування перевезень дозволяють скоротити транспортні витрати на 15-20%, що, маючи на увазі великі абсолютні значення транспортних витрат, складає досить істотну економію.
Розроблені методи вирішення транспортних задач можна розділити на дві групи:
- метод наближення від вихідно-складеного допустимого плану, до оптимального (симплекс-метод);
- метод складання умовно оптимальних планів.
Транспортна задача поділяється на два види: транспортна задача по критерію вартості – визначення плану перевезень, при якому вартість вантажу була б мінімальна; транспортна задача по критерію часу - важливішим є виграш за часом [2].
Підприємству, фірмі, концерну при реалізації каналів розподілу готової продукції доводиться вирішувати комплекс питань, пов'язаних з доставкою, і в першу чергу, вибирати вид транспорту, методи організації перевезень і тип транспортних засобів. При обиранні раціональних транспортних засобів керуються, перш за все, відповідністю їх типу властивостям вантажів, що перевозяться. Як критерії при обиранні транспортних засобів приймають збереження вантажів, якнайкраще використання їх місткості, вантажопідйомності і зниження витрат на перевезення. Для визначення транспортної задачі необхідно враховувати [2]:
- вибір виду транспортних засобів;
- сумісне планування транспортного процесу з складським і виробничим процесами;
- сумісне планування транспортних процесів на різних видах транспорту (у разі змішаних перевезень);
- забезпечення технологічної єдності транспортно-складського процесу;
- визначення раціональних маршрутів доставки.
Рішення транспортної задачі на сьогоднішній день є в достатній мірі актуальною проблемою. Існуючі методи частково допомагають вирішити проблеми оптимізації, але все ще залишаються, далекі від досконалості.
В даний час широко розповсюджується рішення даної задачі класичним методом. Для класичної транспортної задачі виділяють два типи задач: критерій вартості (досягнення мінімуму витрат на перевезення) або відстаней і критерій часу (витрачається мінімум часу на перевезення). Рішення цим методом дозволяє значно підвищити продуктивність праці на автомобільному транспорті і зменшити транспортні витрати. Проте варто відзначити що істотним недоліком є те, що використовуючи критерій мінімальної відстані (час при цьому не беремо до уваги) ми не враховуємо збереження вантажу при доставці, а саме це відіграє найважливішу роль в перевезенні оскільки є її основною метою. При виконанні реальних перевезень без раніше затвердженого маршруту перед водієм постає задача вибору маршруту руху. За однакових умов обирається найкоротший маршрут. Однак, найчастіше умови руху на різних дорогах різні, і якщо є вибір проїхати коротшим шляхом, але простояти в заторах (або проїхати дорогою з зіпсованим покриттям), або проїхати довшою дорогою – найкоротший маршрут не завжди є доцільним рішенням.
Для якісних і кількісних показників вулично-дорожньої мережі пропонується ввести оціночний параметр, на основі якого знаходяться відстані між двома пунктами. Наприклад, для перевезень крихких вантажів, для яких особливо важливе його збереження а не час доставки, необхідно використовувати додаткові умови перевезення. При плануванні перевезень необхідно враховувати відстань не у фізичних одиницях, а в умовних одиницях де враховано поправкові коефіцієнти.
На сьогоднішній день стан дорожніх покриттів і дорожнього одягу знаходяться у поганому стані і актуальність доставки товару в належному вигляді дуже висока.
Рекомендується наступний ряд факторів, які необхідно враховувати за допомогою поправкових коефіцієнтів при плануванні перевезень:
1) дефекти дорожнього покриття (різні руйнування негативно впливають як на знос агрегатів автомобіля так і на збереження вантажу);
2) населені пункти (менше перехресть, а відповідно і розогнів та гальмувань при проїзді по об'їзним трасам);
3) інтенсивність руху (якщо на даній ділянці дороги велика інтенсивність, то доцільніше об'їхати її);
4) рівень завантаження дороги (негативно відбивається на емоційному стані водія та підвищує ризик потрапити в затори та в ДТП);
5) наявність підйомів і спусків (істотно позначається на перевезенні, оскільки автомобілі, особливо автопоїзди, важче долають підйоми, а за складних дорожніх умов і зовсім не можуть їх подолати);
6) вантажонапруженість дороги (у нашому випадку, сумарна маса вантажу і транспортних засобів які проходять даною ділянкою за одиницю часу повинна бути мінімальною для виключення випадків ДТП);
7) архітектурні якості дороги (необхідне дотримання вимог елементів траси для зручності і безпеки руху. Цими елементами можуть бути проїзна частина, мости і шляхопроводи, будівлі, зелені насадження і їх різні оформлення).
Таким чином для наведених факторів необхідно розробити поправкові коефіцієнти, які дозволять їх врахувати. Відстань між пунктами в умовних одиницях буде визначатися як добуток реальної відстані на поправкові коефіцієнти за кожним з факторів. Якщо окремі фактори не впливають на конкретні перевезення поправкові коефіцієнти для цих факторів дорівнюватимуть одиниці.
Отже, на сьогодні постає задача визначення якомога більшої кількості факторів, що впливають на процес транспортування вантажу, та розробки для них поправкових коефіцієнтів. Це дозволить визначити відстані перевезень в умовних одиницях, та обирати маршрути не тільки за відстанню, а й за умовами руху на ділянці, тобто дійсно оптимальні маршрути.
Література:
- Воркут А.И. Грузовые автомобильные перевозки / А.И. Воркут. – 3-е изд., перераб. и доп. – К. : Вища шк. Головное изд-во, 1986. – 447 с.
- Ходош М.С. Организация, экономика и управление перевозками грузов автомобильным транспортом / М.С. Ходош, Б.А. Дасковский. – М. : Транспорт, 1989. – 287 с.