Ковальчук Д.А., Нудьга А. А.

ШИРОКОПОЛОСНАЯ МАЛОГАБАРИТНАЯ АНТЕННАЯ РЕШЕТКА С ПОЛЕМ ИЗЛУЧЕНИЯ КРУГОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ

Севастопольский национальный технический университет

 

Введение

В системах спутниковой связи, телевизионного вещания, передачи данных интенсивно осваивается цифровой способ передачи информации и разнообразные сложные типы модуляции, применяются различные методы кодирования сообщений, что в целом позволяет существенно уменьшить вероятность ошибки при передаче информации, увеличить поток данных за счет различных методов их уплотнения. Применение различных методов передачи и обработки цифровой информации приводит к существенному расширению спектра передаваемого по каналу связи сигнала. Это определяет требования к антенным системам по стабильности направленных свойств, входных характеристик и согласованию в широком диапазоне частот. В радиотехнических системах, работающих на спутниковых линиях связи, вопрос разработки широкополосных антенн крайне актуален. Так как для применяемых в этом случае многолучевых зеркальных антенн вопрос широкополосности их характеристик решается за счет создания технологически сложных, громоздких, дорогостоящих диаграммообразующих схем (ДОС), которые вносят основные потери во всей антенной системе. Стабильность же направленных свойств достигается за счет построения облучателей в виде многоэлементных решеток. Поэтому вопрос упрощения конструкции антенн при сохранении их характеристик в широкой полосе частот, является задачей актуальной, требующей исследования и поиска новых технических решений.

Поставленные задачи можно эффективно решить, используя в качестве элементов антенной системы спиральные структуры, объемные или плоские.

Математическая модель поля излучения и методика расчета входного сопротивления спиральных излучателей.

Спиральные антенны — это антенны поверхностных волн [1]. По виду направителя (замедляющей системы) и способу обеспечения работы в широком диапазоне частот их можно разделить на:

— цилиндрические регулярные, у которых геометри­ческие параметры (шаг, радиус, диаметр провода) по­стоянны по всей длине и широко-полосность обусловлена наличием дисперсии фазовой скорости;

эквиугольные или частотно-независимые;

— нерегулярные, к которым можно отнести все дру­гие типы спиральных антенн.

Представление антенны в виде эллиптической спиральной структуры позволяет решить ряд задач, как для плоских, так и объемных вариантов исполнения антенны.

Основой объемных структур будут являться следующие модификации исполнения антенн:

— на основании геометрии эллиптической рамки можно построить эллиптический цилиндр, на котором под определённым углом к плоскости XY располагается система эллиптических рамок;

— с использованием круговых рамок можно построить круговой цилиндр;

— для предельного случая, когда , будем иметь плоскую зигзагообразную структуру, расположенную в плоскости XZ.

Запишем параметрические уравнения для объемных структур, включая соотношение для полной длины спирали . Таким образом, можем рассмотреть геометрические параметры для следующих вариантов спиральных антенн.

Параметрические уравнения для эллиптической спирали в общем виде:

для эллиптической спирали близкой к круговой:     

для круговой спирали:

  Необходимо обратить внимание на то, что произведение , где  — радиус окружности,  —центральный угол, определяет длину круговой спирали, при этом если , т.е. имеет место один виток, то его длина равна  - длина окружности [2].

Запишем уравнения для четырехэлементной решетки из цилиндрических спиралей расположенную в вершинах квадрата, с одинаковым направлением намотки, для этого воспользуемся системой:

Для первого элемента решетки расположенного  в I четверти координатной системы можно записать:

.

Для второго элемента решетки расположенного  во II четверти координатной системы можно записать:

.

Для третьего элемента решетки расположенного  в III четверти координатной системы можно записать:

.

Для четвертого элемента решетки расположенного  в IV четверти координатной системы можно записать:

.

Полученные параметрические уравнения в декартовой системе координат для различных конфигураций ЭСА позволяют перейти к рассмотрению основных соотношений поля излучения спиральных структур.

Будем исследовать поле излучения спирали для произвольного распределения тока  вдоль проводника спирали, используя определение векторного потенциала

,                             (1)

где  - расстояние от точки наблюдения до элемента проводника ,  - длина спирали.

В сферической системе координат можно разложить  на компоненты

.                                  (2)

Можно показать, что в дальней зоне излучения  и для расчета  можно из (2) получить формулу

,                                   (3)

где  — волновое сопротивление среды.

Составляющие вектора  и  при вычислении будем определять на основании ,  и , найденных в декартовой системе координат, для чего используем соотношения:

,         

.                            (4)

Расстояние от элемента с координатами  до точки наблюдения в дальней зоне антенны можем расписать в виде:

,

где  — декартовы координаты точки наблюдения М,  которые выразим  через сферические координаты согласно формулам:

.

Таким образом, асимптотическое приближение для векторного потенциала запишется в виде:

.(5)

Для вычисления интеграла (5) удобно следующее векторное представление , где векторной величиной будет элемент дуги , который можно представить в виде:

,

где  - орты декартовой системы координат, а ток  может быть задан на каждом элементе  в произвольном виде, как функция от .

Окончательное соотношение для  можно представить в виде:

,

; (6)

; (7)

. (8)

Таким образом, для математического описания поля излучения антенны, в частности произвольной спиральной структуры, необходимо: задать геометрию структуры в декартовых координатах ; вычислить дифференциалы этих координат  и задать закон распределения тока вдоль данной структуры в зависимости от указанных координат.

Результаты теоретического исследования характеристик зеркальной антенны со спиральным облучателем.

Полученные в [3] результаты показали возможность разработки облучающей системы сферической зеркальной антенны с применением в облучателе спиральных антенн, в частности цилиндрических спиралей.

Математическая модель поля излучения сферической зеркальной антенны представлена в [3]. Согласно проведенным расчетов характеристики в полосе частот 13 % были получены  характеристики ДН: ширина главного лепестка 130...155,(град), уровень первых боковых лепестков не выше –16…–23,5 дБ,  коэффициент эллиптичности в пределах ширины главного лепестка не меньше 0,9.

На основании полученных результатов была поставлена задача расширения рабочей полосы частот и уменьшения уровня бокового излучения — в соответствии с существующими нормами на допустимый уровень бокового излучения для зеркальных антенн, используемых на спутниковых линиях передачи информации.

Рис. 1.  Размещение спиралей в облучателе

В решетке спирали располагались на расстоянии  и .Расчеты проводились для центральной длины волны см. Размещение спиралей на координатных осях OX и OY симметрично относительно фокальной оси позволяет получить на зеркале распределения тока подобные в сечениях XOZ и YOZ. Поэтому в дальнейшем для простоты изложения без нарушения полноты представления результатов будем рассматривать поле излучения сферической антенны только в плоскости XOZ.

Проведены расчеты ДН зеркальной антенны на центральной частоте при различных расстояниях  между спиралями. Проекция в плоскости XOZ изображенного на рисунок3 облучателя представляет собой решетку из трех синфазно возбуждаемых спиральных антенн с расстоянием между соседними излучателями . Задаваясь  для решетки . Рассмотрим плоскость, повернутую относительно XOZ на угол . В проекции облучатель представляет собой двухэлементную решетку, расстояние между излучателями в которой составляет . Поэтому при  расстояние между спиралями в плоскости  составляет .

Увеличивая расстояние между спиралями до , соответственно  и .

Располагая спирали на расстоянии , зеркальная антенна формирует в плоскости XOZ ДН, представленную на (рис.2).

Рис.2. ДН сферической спиральной антенны в плоскости XOZ

  Представленная на (рис.2) конструкция малогабаритного облучателя дает возможность уменьшить уровень первых двух боковых лепестков до –24…–38 дБ и остальных боковых лепестков до –40…–50 дБ и ниже, при ширине главного лепестка  и коэффициенте эллиптичности 0,92…0,98. Все эти характеристики ДН удовлетворяют требования к антеннам спутниковых систем связи.  Другой важный вопрос — устойчивость полученных ДН в диапазоне частот. С этой точки зрения рассмотрим следующий случай, когда спирали размещаются в облучателе на расстоянии .

Наблюдается значительное уменьшение уровня первых 5…6 боковых лепестков до уровня –40…–57 дБ, расширяется главный лепесток ДН до , а коэффициент эллиптичности в пределах этих углов изменяется лишь от 0,98 до 0,97.

 

Рис.3. Зависимость ширины главного лепестка ДН сферической антенны от частоты при

На основании представленных зависимостей можно сделать следующие выводы.

Облучатель в виде решетки цилиндрических спиралей, расположенных на расстоянии , обеспечивает высокие направленные свойства антенны в диапазоне частот 20 %, тогда как при  данная полоса частот существенно уменьшается.

  В диапазоне частот ширина главного лепестка ДН изменяется в пределах 135…210, град. Уровень первых пяти боковых лепестков изменяется от –22 до –48 дБ. Уровень дальних боковых лепестков не превышает –33…–42 дБ.

Рис.4. Зависимость коэффициента эллиптичности поля излучения сферической антенны от частоты при

В пределах ширины главного лепестка ДН коэффициент эллиптичности практически во всей полосе частот превосходит значение КЭ=0,9 и лишь на нижней границе диапазона уменьшается до КЭ=0,8.

На основании проведенных расчетов выбраны геометрические параметры четырехэлементной решетки спиральных излучателей. Экспериментальные исследования могут быть проведены, если антенна будет работать в диапазоне 2…5 ГГц (рабочий диапазон измерительной аппаратуры). Учитывая принцип электродинамического подобия, далее будем проводить исследование характеристик решетки спиральных излучателей в данном диапазоне.

Угол намотки витков спирали , шаг намотки h, диаметр циліндра d, количество витков спирали n выбираются из соотношения:

= 9°…13°, h = (0,16…0,19) ,

D = (0,25…0,35) , n=5…7.

( длина волны на центральной частоте)

Дальнейшее исследование направлено на анализ входных характеристик разработанного облучателя. При расчете входного сопротивления спиральной антенны использовался обобщенный метод наводимых э.д.с., описанный в [4].

В целях проверки достоверности результатов, полученных в ходе теоретического исследования характеристик облучающей системы, проведены экспериментальные исследования входного сопротивления ЦСА в диапазоне частот 2,5…4 ГГц. Измерялись входное сопротивление цилиндрической спиральной антенны и ее модификации в виде полусферической спирали (точка питания подключается в вершине полусферы), переходящей со стороны широкого основания в равношаговую цилиндрическую спираль.

Исследование частотных свойств входного сопротивления спиральных антенн проводилось с помощью измерительного стенда, в основе которого – измеритель комплексных коэффициентов передачи Р4-23.

При измерении входного сопротивления антенн технические характеристики измерителя комплексных коэффициентов передачи следующие:

¾                   диапазон частот: 1...2 и 2...4 ГГц;

¾                   диапазон измерения активной и реактивной части входного сопротивления:  – 0...2000 Ом и  – 0...2000 Ом;

Максимальная относительная погрешность измерения активной и реактивной составляющих полного сопротивления в высокоомной области не превышает 20 %.

Была выполнена конструкция однозаходной спиральной антенны: диаметр 0,03 м, угол подъема 90, количество витков 5. Результаты проведенных расчетов и измерений входного сопротивления ЦСА приведены на (рис.5): сплошная линия — теория, пунктиром показан эксперимент.

Рис.5. Результаты проведенных расчетов и измерений входного сопротивления ЦСА

Результаты экспериментального исследования хорошо согласуются с данными численных расчетов: совпадает характер зависимостей входного сопротивления ЦСА от частоты.

Согласно проведенных расчетов и измерений установлено, что входное сопротивление разработанной для использования в качестве облучателя зеркальной антенны ЦСА характеризуется активной составляющей, плавно убывающей и изменяющейся в пределах 80…45 Ом, и реактивной составляющей изменяющейся в пределах –34…–60 Ом.

Теоретические исследования четырехэлементной решетки.

Исследовалась четырехэлементная решетка цилиндрических спиральных излучателей, расположенных в вершинах квадрата. Расчеты и измерения проводились в диапазоне частот 2…5 ГГц. В решетке спирали с правосторонней поляризацией располагались на расстоянии м и возбуждались синфазно.

                                    а)                                       б)

                                  в)                                 г)

Рис.6. Четырехэлементная решетка цилиндрических спиральных излучателей, расположенных в вершинах квадрата

Теоретические исследования включали сравнительный анализ входного сопротивления четырех спиральных излучателей в диапазоне частот, а также анализ, диаграммных характеристик, поляризации излучения (осевого коэффициента эллиптичности (КЭ) и угловой зависимости КЭ), коэффициента направленного действия антенной решетки. На основании метода обобщенных наводимых ЭДС, рассмотренного выше, рассчитывались входное сопротивление спиральных антенн (с учетом взаимного влияния), распределение тока вдоль проводника каждой спирали и диаграммы направленности решетки излучателей.

Для всех рассмотренных случаев общий характер изменения в диапазоне частот входного сопротивления отдельных излучателей повторяет характеристики одиночной спиральной антенны. Взаимное влияние спиралей в решетке приводит к тому, что на фиксированных частотах значения активной (RI, RII, RIII, RIV) и реактивной (XI, XII, XIII, XIV) составляющей входного сопротивления спиральных антенна отличаются по диапазону частот в среднем на 2…10 Ом. Характеристики R и Х четырех излучателей отличаются на 1…2 Ом не более чем в двух точках диапазона частот, причем зависимости реактивных составляющих сопротивления сходятся на частотах, где активные сопротивления спиралей максимально отличаются.

Представленная решетка (угол ) исследовалась в диапазоне частот 3…4 ГГц. Для нее установлено, что RIII сильно отличается от RI, RII, RIV во всей полосе частот. Реактивные составляющие характеризуются близкими значениями XI и XIII, XII и XIV, сопротивление двух групп отличаются на 5…10 Ом. Формируемые при этом распределения тока на спиралях позволяют сформировать поле излучения решетки с осевым КЭ=0,8…0,9. Изменение угла поворота спиралей  приводит к смещению в диапазоне частот области, в которой характеристики спиралей практически совпадают по R и Х. Улучшить характеристики антенной решетки можно за счет поворота излучателей на угол . При этом уменьшается разброс значений входного сопротивления излучателей. Распределения в диапазоне частот для R и Х становятся более равномерными, а значение коэффициента эллиптичности КЭ= 0,92…0,98 (рис. 7). 

Для расширения диапазона частот, в котором взаимное влияние излучателей минимально, рассмотрены схемы размещения спиралей, показанные на рисунках 1б-1д.

Рис.7. Характеристики антенных решеток

При размещении излучателей для получения поля круговой поляризации, т.е. для формирования синфазных распределений тока на проводниках четырех спиральных структур, необходимо две группы излучателей I и II, IV и III возбуждать с разность фаз . Взаимное влияние между I и III, II и IV излучателями минимально – значение входного сопротивления соответствующих излучателей совпадают во всем диапазоне частот 3…4 ГГц. Распределения R и Х первого и второго спиральных антенн отличаются не более чем на 5…6 Ом. Однако, коэффициент эллиптичности в полосе частот не превышает 0,9. Поэтому данная схема не удовлетворяет требованиям по характеристикам поля излучения. Более значимые результаты получены для семы размещения излучателей, показанной на рисунке 1в. В этом случае для формирования поля круговой поляризации излучатели возбуждаются в квадратуре. Данную схему питания можно считать «симметричной», так как устраняется взаимное влияние между всеми излучателями. В следствии этого их входные характеристики полностью совпадают. Однако, коэффициент эллиптичности также не превышает 0,9 во всем диапазоне частот.

Для того, чтобы улучшить характеристики поля излучения антенной решетки, построенной по схеме 1в необходимо спирали повернуть на , в этом случае получается схема. В этом случае сохраняется «симметрия» схемы питания излучателей, а характеристики излучения существенно улучшились.

Рис. 8. Конструкция фазированной антенной решетки

Схема антенны реализована в конструкции, показанной на (рис.8). Анализ характеристик антенны показал, что в данном случае удается предельно уменьшить взаимное влияние излучателей и максимально увеличить развязку по поляризации. Входные характеристики четырех спиральных излучателей полностью совпадают в диапазоне частот  =70%.

Как показано на (рис.8) антенна содержит спиральные излучатели 1, экран 2, диаграммобразующая  схему (ДОС) 3, линии питания спиральных излучателей 4. ДОС при работе антенны в режиме передачи служит для формирования из входного сигнала, который подается на вход 5, четырех сигналов равной амплитуды, которые подаються на линии питания 4.Тип и структура линий питания 4, их размеры выбираются так, чтобы вместе с ДОС обеспечивать необходимый режим возбуждения излучателей в решетке: в точках питания спіралей I,II,III,IV фазы  тока составляют 0°, 90°, 180°, 270°, соответственно. В режиме приема четыре сигнала приходять по линиям 4 в ДУС, суммируются и результирующий суммарный сигнал приходит на вход 5. Далее, показана зависимость максимального коэффициента эллиптичности (КЭ) для цилиндрической спиральной антенны (кривая 1) и для 4-х элементной решетки, построенной по схеме 1д (кривая 2). Видно, что во относительной полосе частот  =70% антенная решетка обеспечивает в осевом направлении круговую поляризацию излучения. Приведена угловая зависимость КЭ на частоте  ГГц. В направлении, соответствующем уровню поля излучения –3 дБ от максимума диаграммы направленности (ДН) КЭ уменьшается до 0,95…0,98. В диапазоне частот 2,2…4,5 ГГц разработанная антенная решетка формирует осесимметричную ДН с шириной главного лепестка 20°…30° при уровне бокового излучения -12…-20 дБ. Коэффициент направленного действия составляет КНД=16…18 дБ в полосе частот  =70%.

Рис. 9. Зависимость осевого коэффициента эллиптичности: 1 — цилиндрическая спиральная антенна; 2 — фазированная антенная решетка

                          

Рис.10. Зависимость коэффициента направленного действия ФАР

Выводы

В итоге экспериментальных исследований получено достаточное совпадение теоретических и экспериментальных данных. Из этого следует, что проведенные исследования подтверждают достоверность результатов теоретического исследования. Достигнутое упрощение конструкции антенной решетки позволяет сформировать поле  излучения с коэффициентом эллиптичности КЭ=1. В направлении, соответствующем уровню половинной мощности ДН, значение КЭ незначительно уменьшается — до 0,95...0,98. В рассматриваемом диапазоне частот разработанная антенная решетка формирует осесиметричную ДН с шириной главного лепестка 20°...30° при уровне бокового излучения–15...–20 дБ. КНД во всем диапазоне частот практически постоянный и составляет 16...18 дБ. Входные сопротивления всех четырех спиральных излучателей полностью совпадают и практически не отличаются от входного сопротивления одиночной цилиндрической спиральной антенны, что доказывает компенсацию взаимного влияния. Предложено использовать в качестве первичного облучателя простые в конструктивном исполнении малоэлементные решетки спиральных излучателей, которые имеют малые габаритные размеры и позволяют получить круговую поляризацию, высокую направленность излучения и осуществлять управление формой диаграммы направленности антенны. Представлены результаты исследования взаимного влияния спиральных излучателей в антенной решетке с целью расширения рабочей полосы частот антенной системы и дальнейшего улучшения ее характеристик.

Разработанная широкополосная малогабаритная антенная решетка с полем излучения круговой поляризации  по своим характеристикам отвечает требованиям, предъявляемым в современных радиотехнических системах к антенным системам, и может быть эффективно использована для организации каналов радиосвязи, а также как облучатель зеркальной антенны или как элемент более сложной и многофункциональной фазированной антенной решетки.

 

Литература:

1.       Nakano H. Helical and spiral antennas: A numerical approach. – Letchworth; New York etc. Rec. Stud. Press. John Wiley and Sons, 1987. – 261 p.

2.       Разработка статистической модели канала связи и макетов новых частотно-независимых антенн дециметрового и сантиметрового диапазонов “Волна-Л”: Отчет о НИР (заключительн.) / Севастопольский гос. техн. ун-т. – № ГР 0198U002842; Инв. № 0201U003399. – Севастополь, 2000. – 176 с.

3.       Лобкова Л.М., Головин В.В., Троицкий А.В. Характеристики излучения сферической антенны с управляемой диаграммой направленности // Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 2006. – Т.49, №4. – С.46-53.

4.       Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. – 2-е, перераб. и доп. – М.: Энергия, 1975. – 528 с.