Сапсалев А.В., Веселовский О.Н., Богданов В.В., Алгазин Е.И.
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЕ MATHCAD
Новосибирский государственный технический университет
Рассмотрен подход к автоматизированному анализу установившихся режимов линейных моно гармонических схем в математической системе MATHCAD. Предложены способы формирования необходимых данных и уравнений для расчета электрических схем на основе методов контурных токов и узловых потенциалов (напряжений).
Ключевые слова: расчет электрических схем, MATHCAD, метод контурных токов, метод узловых потенциалов.
В общем случае анализ электрических схем предполагает решение двух задач: 1) составление уравнений, описывающих электрическое состояние схемы замещения; 2) решение этих уравнений и представление результатов (например, на дисплей).
Автоматизированный анализ предполагает компьютерное решение обеих задач. Для этого необходимо: 1) формализовать топологию схемы и ввести ее в компьютер; 2) формализовать содержание основных элементов схем – ветвей и ввести необходимое содержание компонентов ветвей в компьютер; 3) иметь программное обеспечение для составления компьютером необходимых уравнений и их решения относительно искомых величин.
Формализовать топологию электрических схем можно с помощью направленных графов, а ввести ее в компьютер посредством узловой и (или) контурных матриц.
Известно, что наличие только топологических уравнений (уравнений Кирхгофа, которые однозначно определяются направленным графом электрической схемы) не позволяет решать задачи анализа электрических схем. Они должны быть дополнены компонентными уравнениями. Т. е. кроме топологии цепи необходимо в компьютер ввести характеристики всех ветвей (вольтамперные характеристики). В частности, при анализе установившихся процессов в линейных моно гармонических электрических схемах достаточно ввести комплексные характеристики ветвей. В этом случае компонентные уравнения для пассивных элементов схем замещения электрических цепей преобразуются для них в закон Ома в комплексной форме.