УДК 515.2
Гумен О.М.
БАГАТОВИМІРНЕ ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В УМОВАХ СУЧАСНОГО ВИРОБНИЦТВА
Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”
В работе рассмотрены основные принципы современного компьютерного многомерного геометрического моделирования, эффективность его использования и внедрение результатов в практику.
Ключевые слова: компьютерное геометрическое моделирование, многопараметрический процесс, многообразие.
The parer presents the basic principles of modern computer multidimensional geometric modelling, the efficiency of its use and implementation the results into practice.
Keywords: computer geometric modelling, multiparameter process, manifold.
Важливість геометричного моделювання складно переоцінити, оскільки будь-який об’єкт, процес чи явище описуються в першу чергу геометричними параметрами. Всі новітні технології потребують попереднього точного геометричного опису, і можна сміливо стверджувати, що сучасне виробництво неможливе без попереднього представлення геометрії виробу, моделі протікання процесу з можливістю керування параметрами тощо.
Не останню роль в широкому застосуванні геометричного моделювання на підприємствах різних галузей народного господарства відіграє інтенсивний розвиток систем автоматизованого проектування. Завдяки сучасній комп’ютеризації і відповідному програмному забезпеченню моделювання, що спирається на геометрію, пронизує всі виробничі та проектні етапи. Найвища ефективність від впровадження геометричного моделювання досягається тоді, коли система включає в себе не тільки конструкторське, але й технологічне моделювання [1].
Застосування інтегрованих систем для конструкторсько-технологічної підготовки виробництва показало свою ефективність у всіх сучасних виробництвах. Збільшення складності геометрії сучасних виробів робить їх виготовлення без геометричної моделі практично неможливим. Для того щоб отримати максимальний ефект від геометричного моделювання, слід застосовувати інтегровані САD/САМ-технології.
Створення технологічних модулів з використанням сучасних методів і засобів програмування для інтегрованої системи повинно відповідати специфіці, необхідній для модифікації геометричної моделі з урахуванням технології виготовлення. А це досить складний апарат геометричного моделювання, потужний інструмент для розв’язку конструкторських і технологічних задач. Та не зважаючи на певні автоматизаційні затрати геометричне моделювання стає економічно дуже вигідним.
Моделювання з використанням параметрів елементів моделі і співвідношень між цими параметрами часто застосовується на підприємствах. Параметризація дозволяє в короткі терміни за допомогою зміни параметрів чи геометричних співвідношень переглянути різні конструктивні схеми і запобігти появі принципових помилок. Ідея параметричного моделювання з’явилася ще на ранніх етапах розвитку САПР, але довгий час не могла бути здійснена через недостатню комп’ютерну продуктивність [2].
Переважна більшість виробів, що виготовляються, та процесів виробництва є багатопараметричними. Їх моделювання потребує створення складних багатовимірних моделей. Для реалізації таких геометричних задач, що відповідають конкретним технічним, виникає додаткова вимога до математичного виразу геометричної моделі у вигляді відповідного багатовиду, який повинен мати найбільш зручну форму для програмування. З урахуванням цього найдоцільнішими слід вважати раціональні функції, подані в параметричній формі [3,4].
Розглянутий підхід до моделювання процесів і об’єктів виробництва у вигляді раціональних багатовидів передбачає реалізацію попередньо розроблених алгоритмів розв’язування геометричних задач, що відповідають певним технічним, з використанням сучасної швидкодіючої електронної техніки. Трактування багатовидів як нелінійних проективних просторів дозволяє максимально спростити алгоритм отримання їх рівнянь. В результаті одержуємо оптимальну модель залежностей багатьох змінних різної фізичної природи.
Геометричне моделювання, останнім часом, що закладається в основу процеса проектування, дозволяє помітно скоротити терміни виробництва, поліпшити якість виробів, що виготовляються і знизити затрати на виготовлення продукції.
Література:
1. Роджерс Д. Математические основы машинной графики / Д. Роджерс, Дж. Адамс. – М.: Мир, 2001. – С. 101 – 112.
2. Сиденко Л. Компьютерная графика и геометрическое моделирование / Л.Сиденко. – М.: Питер, 2009. – С. 27 – 39.
3. Гумен О.М. До конструювання раціональних багатовидів як неевклідових проективних просторів / О.М. Гумен // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – В.75. – К., 2005. – С. 136-142.
4. Ванін В.В. Конструювання рівнянь раціональних проективних поверхонь у параметричній формі / В.В. Ванін, О.М. Гумен // Матеріали Тринадцятої міжнародної наукової конференції імені академіка М. Кравчука. – Т.2. – К.: НТУУ “КПІ”, 2010. – С. 70.