УДК 539.3

Красноруцкий Д.А., Левин В.Е., Пустовой Н.В.

НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ

Новосибирский государственный технический университет

В данной работе рассматривается задача о динамическом нелинейном деформировании пространственного упругого стержня. Уравнения движения представляют собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Модель стержня используется для описания поведения троса в потоке воздуха.

Ключевые слова: упругий стержень, динамическое деформирование, нелинейные колебания

In this paper a nonlinear dynamic deformation of elastic rods is considered. Equations of motion are represented by the system of nonlinear PDEs. The model of rod is used to describe behavior of cable in air stream.

Key words: elastic rod, dynamic deformation, nonlinear motion

Стержни и тросы находят свое применение во многих областях техники. Эксплуатация любых конструкций в последнее время предусматривает на этапе их создания использование различных расчетных методов для того, чтобы конструкции были достаточно прочными, а также работали в безопасных режимах. В данной работе за основу взята одна из моделей тонкого упругого стержня [1], в уравнения нелинейной статики которого добавлены инерционные силы. Эти уравнения применимы и для весьма длинных стержней-тросов. Рассматривается алгоритм численного решения полученной задачи нелинейной динамики. В качестве примера приводится расчет нелинейных колебаний троса под действием порыва ветра.

Система уравнений, описывающая большие перемещения и повороты пространственного криволинейного стержня [1] с учетом инерционных сил (принцип Даламбера) имеет вид:

ЧИТАТЬ ВЕСЬ ТЕКСТ >>>