УДК: 372.016:51

Ложкина Е.М., Широкая Е.В.

Функции межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии
учащихся основной школы

Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова

В статье в качестве одного из необходимых условий осуществления математической подготовки учащихся средних школ на современном этапе развития общества рассматривается процесс реализации межпредметных связей; в работе рассмотрены функции межпредметных связей математики и литературы, раскрыты средства и приемы их реализации в обучении геометрии.

Ключевые слова: процесс обучения геометрии, межпредметные связи математики и литературы, функции межпредметных связей.

In the article realizing interdisciplinary relations is regarded as a necessary condition of mathematical preparation of students in secondary school in the modern society. In this work the functions of interdisciplinary relations of mathematics and literature are considered, tools and methods of their realization in teaching geometry are revealed.

Key words: learning geometry, interdisciplinary relations of mathematics and literature, the functions of interdisciplinary relations.

Проблема реализации межпредметных связей в курсе математики основной школы издавна поднимается в методике обучения математике. В условиях реализации компетентностного подхода она стала еще более актуальной. В современных образовательных Стандартах второго поколения [1] сформулировано, что одним из результатов обучения математике в основной школе в метапредметном направлении является формирование у учеников умений применять полученные знания в жизни и в других учебных предметах. Достижение данного результата невозможно без использования в обучении межпредметных связей.

Анализ современных учебников математики, методической литературы, опыта работы учителей показал, что проблема осуществления межпредметных связей на уроках математики сегодня в основном решается для естественнонаучного цикла предметов, связи с гуманитарными предметами (в том числе с литературой) практически не используются. Проведенное нами исследование показывает, что межпредметные связи математики и литературы существуют и могут иметь реальное применение в обучении, в том числе, в обучении геометрии в основной школе.

В научной литературе сегодня представлены различные подходы к определению, типологии межпредметных связей, определены дидактические функции межпредметных связей и основные направления их реализации в процессе обучения. В частности, межпредметные связи рассматриваются как дидактическое условие (П.Н.Новиков, В.Н.Федорова, Д.М.Кирюшкин и другие), как дидактический принцип (Н.А.Лошкарева, В.Н.Максимова и другие), как средство реализации комплексного подхода к обучению и воспитанию (И.Д.Зверев и В.Н.Максимова и другие).

Вслед за Ю.М. Колягиным, Г.Ф. Федорцом и другими учеными мы используем широкое определение межпредметных связей, рассматривая их как педагогическую категорию «для обозначения синтезирующих, интегральных отношений между объектами, явлениями и процессами реальной действительности, нашедших своё отражение в содержании, формах и методах учебно-воспитательного процесса и выполняющих общеобразовательную, развивающую и воспитывающую функции в их органическом единстве»
[2; с 30-31].

Анализ научно-методической литературы показывает, что в современной науке выделены пять дидактических функций, реализуемых разными видами межпредметных связей в учебном процессе: методологическая, образовательная, развивающая, воспитывающая и конструктивная [3]. Раскрывая роль межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии, выделяя средства и приемы их реализации, мы будем говорить о трех основных из пяти функций: обучающей, развивающей, воспитывающей.

Воспитывающая функция межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии определяется, прежде всего, их ролью в формировании личности ученика, в становлении его ценностных ориентаций, нравственно-эстетичесих идеалов, воли.

Средствами реализации воспитывающей функции межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии являются: стихи, прозаические произведения; цитаты известных математиков, литераторов, педагогов; произведения живописи, архитектуры, скульптуры, в которых их создатели продемонстрировали взаимосвязи математики и литературы, и другие.

Работа со стихами, прозаическими произведениями на уроках и внеклассных мероприятиях по геометрии способствует приобщению учащихся к прекрасному миру искусства: искусству ритма, рифмы, слога.

Учащимся можно показать, что в творчестве поэтов издавна есть место геометрическим формам. Фигурные стихи можно найти в творчестве Симеона Полоцкого, А Апухтина, Г. Державина, И. Рукавишникова, В. Брюсова и других поэтов. В стихах и прозаических произведениях находят свое применение числовые закономерности, симметрия, подобие, золотое, серебряное сечение и другие математические отношения. Так, идеей подобия пронизаны произведения Д. Свифта о приключениях Гулливера, Л. Кэрролла «Алиса в Стране чудес» и другие. Принцип симметрии лежит в основе таких понятий теории стихосложения как метрика, ритмика, рифма, строфика, композиция; ямб, хорей, дактиль, амфибрахий; терцеты и терцины, секстины и октавы, анафора и эпифора, палиндром и антипалиндром и других. Закон золотого сечения находит свое проявление в творчестве А.С. Пушкина, М.Ю. Лермонтова, А. Вознесенского и других писателей и поэтов.

Реализация межпредметных связей математики и литературы может быть способом приобщения учащихся к творчеству знаменитых художников. Так, на уроках мировой художественной культуры учащихся можно познакомить с биографией и творчеством испанского художника Ф. Гойи, а в качестве домашнего задания с урока – предложить найти стихи об этом художнике. На занятиях по математике при изучении темы «Золотое сечение» можно рассмотреть стихотворение А. Вознесенского «Я - Гойя», предложить ученикам найти в его структуре проявление различных видов симметрии, показать, что рефрен «Я - Гойя» делит это стихотворение в отношении золотой пропорции. Анализ данного стихотворения может быть продолжен на уроках литературы.

Развивающая функция межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии отражает их роль в развитии интеллекта учащихся, их творческого мышления, активизации мыслительной деятельности при овладении системой предметного содержания обучения.

Средствами реализации развивающей функции межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии являются: стихи, прозаические произведения знаменитых поэтов и писателей, учебно-исследовательские проекты учащихся, их творческие работы (сказки, синквейны о математических понятиях, теоремах, формулах) и другие.

Межпредметные связи математики и литературы могут быть средством развития исследовательских умений учащихся. В качестве тем учебных исследований учащихся могут быть: «Математика в творчестве А.С. Пушкина», «Омар Хаям: поэт, философ, математик», «Математика в языке или «все мы немножко математики»», «Геометрия стихов» и другие.

Развитию творческих способностей, мышления, логической и ассоциативной памяти способствует сочинение учащимися стихов, сказок, синквейнов о математических объектах с целью лучшего усвоения и запоминания детьми содержания математических понятий, теорем, формул, правил. Примеры сказок и стихов, созданных учениками можно найти, например, в книге А.А. Окунева «Спасибо за урок, дети!» [4].

Анализ литературного произведения, поиск в нем математических законов и отношений способствует развитию мышления учащихся, развитию умения анализировать, проводить обоснованные рассуждения, доказательства. Например, после изучения темы «Золотое сечение и числа Фибоначчи» ученикам можно предложить следующее задание: «Проанализируйте стихотворение А.С. Пушкина “Пора, мой друг, пора!”. Найдите в данном стихотворении проявление золотой пропорции и числа ряда Фибоначчи».

При выполнении данного задания учащиеся сначала определяют форму, жанр стиха, количество героев, а также темы, отраженные в стихотворении. На основе такого анализа они приходят к выводу о том, что данное стихотворение можно разделить на две части, причем в основе разделения лежит смена тем и временных регистров. В первой части стихотворения, состоящей из пяти строк, содержится обращение к другу, рассуждения о сущности. Во второй части, состоящей из трех строк, лирический герой рассказывает о своих планах. Затем ученики самостоятельно или на основе наводящих вопросов учителя делают следующие выводы: у нас одно стихотворение, в нем две смысловые части, в первой части три строки, во второй части пять строк, всего в стихотворении восемь строк. Таким образом, получаем числа из ряда Фибоначчи 1,2,3,5,8, а также 3:5 5:8 и 5:8=0,625.

Образовательная функция межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии в условиях реализации компетентностного подхода к обучению определяется их ролью в формировании у учащихся целостной системы знаний и умений, умений применять полученные знания и умения в различных областях науки, в практической деятельности.

Реализация межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии, как это уже было отмечено ранее, способствует осознанному и более прочному запоминанию учащимися математических понятий и утверждений, литературных терминов, овладению учащимися умением анализировать и делать обоснованные выводы.

Средствами реализации образовательной функции межпредметных связей математики и литературы в обучении геометрии, помимо перечисленных выше, могут быть: задачи с содержанием из литературных произведений; отрывки из литературных произведений; задания к ним. Среди последних можно выделить: задания на математическое обоснование действий литературных героев; задания на выявление математических отношений, законов, объектов в форме и содержании литературных произведений.

Так, при изучении темы «Подобие» вместо некоторых задач, предложенных в учебниках геометрии 7-9 классов, учащимся можно предложить для решения задачи из литературных произведений, задания к ним.

Например, герой знаменитого романа Ж. Верна «Таинственный остров» - инженер Сайрес Смит – определял высоту отвесной стены над уровнем моря, воспользовавшись следующим способом. На некотором расстоянии от неё он воткнул в землю шест, а затем с помощью колышка отметил на земле точку, выходя из которой его луч зрения касался одновременно верхнего конца шеста и края стены. Измерив непосредственно 2 расстояния: от колышка до стены (500 футов) и от колышка до шеста (15 футов), а также зная высоту последнего (10 футов), Смит легко вычислил высоту стены. Какой ответ получил Смит? Обоснуйте предложенный им способ определения высоты отвесной стены над уровнем моря.

Реализация межпредметных связей математики и литературы требует постоянной согласованной работы учителей двух данных учебных предметов, их взаимодействия, как на содержательном, так и на процессуально-деятельностном уровне.

Литература:

1.  Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.

2.  Колягин Ю.М., Алексеенко О.Л. Интеграция школьного обучения // Начальная школа. -2001- № 9. - С.28-31.

3.  Шаталов М.А. Межпредметные связи в курсе химии средней школы. – Южно-Сахалинск, 2000. – 76 с.

4.  Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! М. – Просвещение, 1988. – 128 с.